唐宁， 于晓雨， 刘大洋， 王翔宇， 韩建平， 孙明哲， 刘维新， 夏利东
山东大学空间科学研究院山东省光学天文与日地空间环境重点实验室， 山东威海 264209
日冕是太阳最外层的稀薄大气，是很多太阳物理现象和爆发活动的发生地.日冕观测是太阳和空间物理领域重要的研究内容(Singh et al.，2011；
Dolei et al.，2018；
Ji et al.，2012).在可见光波段，日冕辐射强度非常低，且受到强的光球辐射光的干扰，需用到特殊设计的日冕仪.国内外已对日冕仪进行了充分研究(Brueckner et al.，1995；
Thompson et al.，2004；
Koomen et al.，1975；
Fineschi et al.，2020)，按遮光结构可分为外掩式和内掩式两类，前者在物镜前采用外掩式遮光结构，可于空间中探测更大视场范围内更暗弱的日冕；
后者采用内掩式遮光结构，多用于地面对靠近日面的E冕或K冕进行观测.日冕仪用于科学观测前，都要对其进行光度校准，以获得具有科学研究价值的数据产品.
空间日冕仪光度校准分为两个部分，发射前日冕仪的地面光度校准和飞行中对地面校准系数的更新(Dere et al.，2000；
Llebaria et al.，2006；
Gardès et al.，2013).如LASCO-C3空间日冕仪，在其发射前美国海军实验室(United State Naval Research Laboratory，NRL)利用50 W钨卤灯作为模拟光源，通过模拟真空环境搭建了真空测试系统(Morrill et al.，2006)，对其进行了地面光度校准.发射后，Morrill等(2006)和Thernisien等(2006)对LASCO-C3空间日冕仪的观测数据进行分析，有效提取视场内恒星的亮度，将其与JM(Johnson and Mitchell)方法(Johnson and Mitchell，1975)获得的参考星标准亮度进行最小二乘拟合，得到日冕仪的光度校准系数，对地面校准系数进行更新.
与空间日冕仪不同，地基日冕仪观测不仅受仪器杂散光的影响，天空背景光也会对其产生干扰.要实现地基日冕仪的准确观测，除了要排除仪器杂散光和天空背景光的干扰，对日冕仪光学和成像探测系统进行校准外，还要对大气传输路径上的光损失(宋小刚等，2009；
钟山等，2012)进行补偿.目前对于地基日冕仪的光度校准，国外相关研究可查资料较少，国内日冕仪研制起步较晚，其光度校准在国内几乎处于空白状态.能够对大气传输路径进行观测的太阳光度计也多用于反演大气气溶胶光学厚度等大气环境方面的研究(刘玉杰等，2004；
牟福生等，2016；
徐梦春等，2014)，无法直接应用到日冕仪大气传输路径的光度补偿.
基于以上两点，根据地基日冕仪工作原理及大气传输特性，结合子午工程二期光谱成像日冕仪的科学目标，本文自主研制了太阳辐照计，于实验室搭建了光度校准测试系统对辐照计和日冕仪进行了光度校准.利用校准后的辐照计测得的光球辐照度作为日冕光度的参考基准，对大气传输光损失进行补偿.建立了数据处理流程，并于威海地区进行了测试验证，得到了威海地区太阳附近散射光相对光球的光度值,确立了地基日冕仪光度校准方法.
1.1 地基日冕仪工作原理
地基日冕仪通过在光学系统中增加遮光结构，遮挡视场中心的光球光，实现对1.05～2倍太阳半径范围内日冕成像.在观测视场内，日冕亮度仅约为光球亮度的10-6(Morgan et al.，1997)，需要对中心遮挡后耦合进日冕观测视场内与日冕亮度相当的杂散光进行抑制消减，才能实现对微弱日冕的成像观测.图1为地基日冕仪光学系统二次成像结构示意图，包括：物镜组、场镜组、中继镜组和成像探测器.遮光结构的工作方式为：物镜将太阳光球光会聚到第一成像面由内掩体遮挡，物镜边缘衍射光经场镜后通过Lyot光阑遮挡，物镜表面多次反射产生的鬼像由中继镜处的Lyot斑进行消减.最终，日冕光则经过光学系统后到达第二成像面，由CCD或sCMOS相机转变为计算机可采集的日冕信号灰度图像.利用光度校准系数对日冕灰度数据进行处理，可获得日冕仪窗口日冕辐照度.进一步对其大气传输路径上的日冕光损失进行补偿，则可得到大气上界日冕相对光球的亮度，用于科学研究.
图1 地基日冕仪杂散光抑制原理Fig.1 Stray light suppression principle of ground-based coronagraph
1.2 日冕仪光度校准方法
在地基日冕仪的观测视场中，光信号有三个来源：待观测的日冕光，仪器的杂散光，以及天空背景光.其中，日冕因为亮度很低，光度值相对很小，在太阳活动低年甚至低于另外两类，需要采用特殊观测方式，如地基日冕仪中对E冕通常采用窄带滤光器进行观测(Tomczyk et al.，2008)，对K冕通常分析光的偏振进行观测(de Wijn et al.，2012)，以提高接收到日冕光信号的信噪比.为准确测得微弱日冕的亮度值，在排除天空背景光、仪器杂散光的前提下，需要在实验室中对日冕仪的光学和成像探测系统进行精确测试，即完成日冕仪的光度校准.
根据图1，日冕仪入射窗口处的日冕光经光学系统后成像在第二成像面探测器上，转换为每个像素的电信号并采集为灰度值输出.在这个过程中，光学镜片的吸收、反射、散射等，会造成能量损失；
同时成像探测器的光电转换系数与探测器类型、探测波长、转换电路等有关.日冕仪光度校准首先就要确立入射窗口处日冕光辐照度与日冕图像灰度值的对应数量关系.光度校准中的难点在于：日冕仪通过遮挡视场中心对周围视场范围内的光成像，需要按照日冕光传输路径测试光学系统的衰减；
同时日冕光很微弱，同样需要采用微弱的测试光源对成像探测器的光电转换系数进行测量.本论文将在暗黑的千级洁净环境中，搭建与地基日冕仪原理样机工作波长相近的激光测试装置，对其光学系统透过率和探测器像面灰度值与入射光强的转换进行准确测量，从而依次确定像面光强、入射窗口辐照度完成仪器的光度校准.
1.3 日冕观测的光度补偿
地基日冕仪接收的日冕光在经过大气传输路径时不可避免受到吸收和散射的影响，使得不同观测时刻获得的日冕图像表观光度值发生变化.大气传输对日冕光度的衰减作用可以通过光学厚度的改变进行衡量，即如图2所示，一天内随着日冕光在大气中经过的实际路径不同，光学厚度发生变化，对日冕光的衰减也不同.为了使地基日冕仪的观测数据具有可比性，一个可行的方法是将日冕观测数据进行归一化处理，通过对大气传输路径中的光能损失进行实时监测，将观测数据转换为大气上界处的日冕光度值，即实现光度补偿.
图2 大气光学厚度随时刻变化对日冕观测影响的示意图Fig.2 A sketch map of the influence of atmospheric optical thickness varying with time on coronal observation
根据图2所示的日冕光传输路径，大气上界日冕光穿过大气到达地基日冕仪的过程中，大气气溶胶、大气分子等的吸收、散射作用会引起光损失，且在天气晴朗和高海拔观测的条件下(地基日冕仪运行所需的工作环境)，损失光随着太阳高度角呈有规律变化(宋多魁和陈德信，1993；
Kasten and Young，1989).由于日冕光微弱易受天空强背景光的干扰，且处于随时间变化状态中，无法用于光度补偿.但同时，太阳光球亮度大且发光稳定，其随大气光学厚度的光度变化可以作为日冕观测归一化数据的参考基准.
结合本论文后面对地基日冕仪的实地观测，根据Beer-Bouguer-Lamert定律(Abitan et al.，2008)，光在混浊介质中传播时光谱辐射亮度按光学厚度的指数关系递减，我们计算分析了威海地区(经纬度：122.05°E，37.53°N)一天中太阳光球辐射在530 nm波长(带宽10 nm)下的辐照度变化，如图3所示，其中不同气溶胶波长指数α下地面接收的辐照度变化明显.可以看出，太阳高度角越大，大气传输路径越短，光学厚度越小，光球光和日冕光损失的能量也越少.因此，在一天观测中，地面接收的光球辐照度呈现先上升后下降的趋势，同样日冕光的损失也是先减小后增大的趋势.对于这种光辐照度的实时变化，日冕仪由于无法同时对光球成像或进行亮度探测，需要利用与日冕仪观测波长一致的太阳辐照计同步监测日冕仪运行处的太阳日面辐照度，用于大气传输路径上的日冕光度补偿.
图3 2020年9月30日威海地区地面接收太阳光球辐照度Fig.3 Solar irradiance received on ground in Weihai on September 30, 2020
相同时刻，波长一致的日冕光与光球光经相同大气传输路径分别到达日冕仪和辐照计的入射窗口，大气传输引起各自的光能量损耗系数δc(λ,t)与δs(λ,t)相等，设大气上界日冕光辐照度为Ic(λ,t)，光球光辐照度为Is(λ,t)，地面测得的日冕光辐照度为Ic0(λ,t)，光球光辐照度为Is0(λ,t)，在不考虑实际接收的日冕光和光球光叠加大气散射光的前提下，二者的比值满足关系式：
(1)
即大气上界日冕光与光球光的辐照度比等于地面接收的日冕光与光球光的辐照度比.通过太阳辐照计精确测得地面探测的光球光辐照度值，结合式(1)的比例关系，即可将地基日冕仪观测到的日冕光转换为大气上界的值，实现光度补偿.该方法可避开对大气传输的复杂计算，通过对微弱日冕光信号的归一化处理，即可获得更准确的科学数据，用于对太阳附近E冕或K冕亮度的反演分析.
2.1 日冕仪光度校准
在实验室测试阶段，对地基日冕仪进行光度校准主要包括光学系统衰减、滤光片透射、成像探测器光电转换和灰度赋值，校准过程如图4所示.
图4 日冕仪光度校准过程框图Fig.4 A sketch map of photometric calibration of coronagraph
搭建日冕仪光度校准装置，采用与日冕仪工作波长530.3 nm接近的激光和氙灯两种测试光源，通过可调衰减片改变入射到日冕仪的光强I0，由溯源到NIST基准的光功率计(型号：S130C)测得光强值.日冕仪对微弱光成像，同样的调整校准光源的光强较低，以到达日冕仪期望强度.同时，测试光束以沿日冕仪环形视场接近中间区域入射，绕过内掩体，从光学系统出射后由光功率计记录光强大小I1.对光学系统的输入输出光强值进行线性拟合，确定工作波长下的透过率τ1为82.49%(如图5a所示).同时，通过光学镜片材料和加工参数，也可以对衰减系数进行计算.本论文测试的日冕仪光学系统的透镜材料为H-ZK9B和H-ZF6，根据镀膜等设计参数，计算可得光学系统总的透射比为88.3135%.与测试结果相比基本一致.光学系统输出光从滤光片出射，入射到地基日冕仪样机所用的sCMOS探测器(AndorZyla)上，光强为I2.干涉滤光片的带宽约0.2 nm，按高斯分布，计算总的透过率τ2为55.665%.成像探测器的光电转换关系则如图5b所示.
图5 (a) 光学系统传输系数；
(b) sCMOS成像探测器光电转换关系Fig.5 (a) Transmission coefficient of optical system; (b) Photoelectric coversion relationship of sCMOS imaging detector
对于宽谱的氙灯光源，不同于激光是相干光源，需要根据测试光束计算窗口处和像面处的光强度.基于匀化和准直后的陶瓷氙灯光斑不均匀性小于3%，入射功率和出射功率可分别由
求得.其中，δλ为工作波长在氙灯光源谱分布中的占比，s1为日冕仪探测的光源面积，s0为测量光功率计探头面积，I′为测得的入射功率值，s2为通过光学系统后的成像光斑面积，I′1为测得的出射功率.由于探测弱信号，成像探测器曝光时间较长，不可避免会加入暗电流噪声.为了提高测量精度，获取测试光斑图像之前，先进行暗场拍摄.测试光斑图像减掉暗场后，累加单位曝光时间内测试光斑图像各像素灰度值之和G(单位：DN)，对不同入射光强度下的灰度值进行统计，确定探测器处光强I2(单位：nW)与灰度(量值：×10-9)赋值满足线性关系：
I2=gcG=0.78978×G.
(2)
由此确定成像探测器接收光强到灰度值的转换系数gc为0.78978 nW/DN.
图6中给出了对地基日冕仪进行光度校准的实验装置，其中测试环境为千级洁净室，周围墙壁为哑光黑彩钢板，避免环境光的干扰.根据光学系统透过率、滤光片透过率、成像探测器光电转换测试结果及日冕仪通光面积φ可求得地基日冕仪单位曝光时间总的图像灰度值(×10-9)与入射辐照度(单位：nW·m-2)的转换关系.日冕仪物镜口径70 mm, 与其为共轭成像关系，对其衍射光进行1.129倍过遮拦的Lyot光阑为系统的孔径光阑，通光口径为62 mm.由此，可求得转换关系校准满足：
图6 地基日冕仪光度校准测试系统Fig.6 Photometric calibration experimental system of ground-based coronagraph
(3)
Ic0=goG=569.7×G,
(4)
则入射窗口辐照度到图像总灰度值的转换系数go为569.7 nW/(m2·DN).根据上式(4)，由探测图像可以得到地基日冕仪在入射窗口处的辐照度.由于上述校准中采用能量弱的测试光源按特定角度入射，引起的仪器杂散光可以忽略，且不存在天空背景光干扰，因此即实现了日冕仪的光度校准.考虑到测试过程中激光器0.5 h内的功率稳定性约为0.5%，所采用S130C型光功率计(灵敏度1 nW)经稳频激光器(REO R-32734)测试稳定性为0.2%，则确定日冕仪光度校准总的相对测量不确定度为0.54%.
2.2 太阳辐照计设计及测试
根据1.3节，设计了太阳辐照计，配合日冕仪实时监测大气光学厚度变化，如图7所示.考虑观测地区纬度下的太阳辐照度，结合光学元件参数和探测器的动态范围，对辐照计的入射孔径和探测视场进行优化设计.图8给出了太阳辐照计不同通光口径下，威海地区一天中不同时刻所能够接收的辐射通量估算结果.根据该结果，综合光学元件选型，确定入射口径φ为25.4 mm，光通量在4×10-3～8×10-3W范围内.
图7 太阳辐照计的光机结构Fig.7 Optical mechanical structure of solar irradiatometer
图8 太阳辐照计不同通光口径下的辐射通量分析Fig.8 Analysis of radiation flux of solar irradiatometer with different aperture
光电探测器是辐照计的核心部件，选用不同的光电探测器，分别研制成对应的A和B辐照计进行对比测试，表1为辐照计详细设计参数.
表1 辐照计详细设计参数Table 1 Detailed design parameters of irradiatometer
为准确获取太阳光球辐照度数据，在实验中对两种辐照计进行定标测试.测试中用波长接近日冕仪工作波长的532 nm激光作为光源，通过分光棱镜分为监测光束和测试光束两路，如图9所示.其中，监测光束由积分球光电探测器接收，监测光源的的稳定性；
测试光束经反射镜、可调和固定衰减片后，入射到太阳辐照计.分别由光功率计和待校准光电二极管接收辐照计后端光信号，结果如图10所示.SM05PD1A型光电二极管光电转换系数满足：
图9 太阳辐照计定标系统Fig.9 The calibration system of solar irradiatometer
图10 SM05PD1A型光电二极管的转换关系Fig.10 Conversion relationship of SM05PD1A photodiode
Is1=9.4392×10-4×U，
其中，Is1为探测器接收光强按入射窗通光孔径面积归一化后得到的等效辐照度(单位：W·m-2)，U为光电二极管输出电压(单位：V).从测试结果中看出，在输出电压为4～12 V区间内线性度较高，可以选为辐照计的工作电压范围.
对辐照计光学元件进行测试.在光学系统仅放入透镜或衰减片的情况下，多次测量前后端的光强值，得到透镜透过率及衰减片衰减倍数.对滤光片的光谱透射曲线用分光光度计扫描，如图11所示，符合高斯分布，积分透过率按阴影区所示进行计算.各元件参数测试值如表1所示.
图11 辐照计A用滤光片透射率随波长变化Fig.11 The variation of filter transmittance of irradiatometer A with wavelength
进一步可以得到太阳辐照计入射孔径处的辐照度Is0与光电二极管输出电压U满足
Is0=gpU=0.8901×U,
(5)
其中，gp为太阳辐照计等效的光电转换系数，单位为W/(m2·V).在太阳辐照计的光电转换测试中，误差来源包括测试光源稳定度、透镜和滤光片透过率、衰减片衰减倍数以及探测器光电转换和电压测量等.其中光学元件透过率测量和探测器光电转换测试受限于光源稳定度、光功率计和测量电压的万用表等电学设备的精度.如前所述，测试用激光功率稳定性为0.5%，辐照计A测量电压用数字万用表(Agilent, 34461A型号，六位半精度)的不确定度为0.0035%，辐照计B用的S142C光功率计的测量重复性为0.2%，S130C光功率计的测量重复性为0.2%，综合考虑，确定两太阳辐照计总的相对不确定度为0.54%，满足地基日冕仪光度校准要求.
3.1 太阳辐照计的观测比对
为验证辐照计对太阳光球的实际观测效果，将实验室定标完成的辐照计A和辐照计B，以及商用的太阳直接辐射仪于山东威海(经纬度：
122.05°E， 37.53°N)山大校区内进行联合观测.图12是太阳辐照计A与太阳直接辐射仪于2020年11月11日(天气晴朗)的观测结果.由于各自观测波段不同，记录的辐照度值相差两个数量级，但观测到太阳辐照的变化趋势基本一致.相同地点，我们将中心波长530 nm的辐照计A与辐照计B搭载在赤道仪上同时对太阳光球进行观测，对两辐照计的观测精度进行检验.
图12 太阳辐照计A与太阳直接辐射仪观测结果比较Fig.12 Comparison of observation results between irradiatometer A and direct radiometer
图13a为太阳辐照计A和B于2021年10月27日观测到的归一到2 nm带宽的地面辐照度变化曲线，其中矩形区域所在时间段(13∶19∶44—13∶26∶15)调节了赤道仪，没有观测数据.其他观测时刻两辐照计测量结果符合得很好，相对偏差随时间变化如图13b所示.其中15∶00点之后对应时刻的相对偏差相比之前波动较大，是因为15∶00点之后地面观测的光球亮度相对较低，相对偏差随之增大.相对偏差的漂移则可能由两个方面引起：一方面是在两辐照计安装对准精度和赤道仪跟踪精度的双重影响下，赤道仪跟踪过程中两个辐照计对准精度发生变化，出现一个辐照计对准精度相对另一个更高或更低的情况，导致相对偏差增大或减小.另一方面，观测过程中两辐照计的光电探测器随着观测环境条件如温度等的改变也会导致相对偏差发生变化.最终，两辐照计相对偏差不超过0.5%，说明定标后的太阳辐照计观测数据可靠，可用于地基日冕仪的光度补偿.
图13 (a) 太阳辐照计A与辐照计B观测结果比较；
(b) 太阳辐照计A与辐照计B观测结果相对偏差Fig.13 (a) Comparison of observation results between irradiatometer A and B; (b) Relative deviation of observation results between irradiatometer A and B
上述三台仪器进行多次、连续观测，数据结果的相互一致性很好，记录太阳辐照度在一天内的变化趋势与图3所示的计算结果一致，说明标定后的太阳辐照计观测数据可靠，可用于地基日冕仪的光度补偿.
3.2 地基日冕仪威海地区测试实验
将地基日冕仪原理样机与太阳辐照计A搭载在同一赤道仪上，调整二者光轴平行进行联合观测，如图14a所示，日冕仪观测到的光球周围视场内图像灰度图如图14b.对图14b所示的灰度图像进行减暗场处理，取像面像素灰度值之和作为该时刻入射至日冕仪像面处的光对应的曝光时间下的灰度数值.将该灰度值归一到单位曝光时间，作为该时刻的单位曝光时间灰度值G.利用各个观测时刻日冕仪测得的G和辐照计B测得的功率值，根据式(4)及辐照计B的通光口径计算得到的两仪器窗口处辐照度，如图15所示.其中，局部快速变化的辐照度值是受到天空中偶发云的影响.同时，由于测试地区海拔低，大气散射引起的天空背景光已大于微弱的日冕光信号，因此图14b中日冕仪观测的图像中主要是光球附近的大气散射光(孙明哲等，2017；
刘念平等，2011).由于大气散射随光学厚度的增大而增大，而能够穿过大气到达地面的光球辐照度随光学厚度的增大而减小，因此如图15所示，两仪器的观测数据呈现相反变化趋势.其中，由日冕仪图像得到的天空背景光强度与辐照计记录的光球辐照值相比约为10-3，而日冕光在1.1倍太阳半径处其亮度已下降为光球光亮度的10-6，也间接证明此时日冕仪观测的信号中散射光占主导.
图14 (a) 日冕仪与太阳辐照计联合观测；
(b) 日冕仪拍摄图像Fig.14 (a) Combined observation of coronagraph and irradiatometer; (b) A image taken by coronagraph
图15 日冕仪与辐照计B接收地面辐照度随时刻变化曲线Fig.15 Variation of ground irradiance received by coronagraph and irradiatometer B with local time
通过实地观测测试，虽没有直接获得日冕图像，但可以依据数据处理流程，进一步将观测数据进行归一化处理.将拍摄的图像数据通过光度校准后，与同时观测的太阳辐照计数据进行比较，根据前述式(1)可得
(6)
据此可以得到日冕仪观测数据相对光球的亮度，如图16所示.但是由于实测数据为威海地区散射光，图16给出的主要是通过该方法获得的威海地区散射光相对光球辐照度量级，为10-3.当日冕仪运行于洁净度高的环境中，提取得到日冕信号后，利用该方法及数据处理流程对日冕数据进行处理，式(6)则为日冕相对光球的亮度值.考虑太阳光辐射到达地球大气上界的辐照度非常稳定，为已知值，以此为补偿系数，则可得到大气上界日冕亮度.
图16 日冕仪光度校准和补偿后得到的相对辐照度值Fig.16 Relative irradiance value obtained after photometric calibration and compensation of coronagraph
本文利用530.3 nm谱线的地基日冕仪原理样机与自主研制的太阳辐照计进行联调联测，得到了日冕仪观测数据相对太阳光球亮度的光度值.观测结果与威海地区的大气散射光情况相符，验证了地基日冕仪光度校准方法的准确性，由此完成了日冕仪和太阳辐照计观测数据的处理流程.不足的是，受地理位置和海拔高度所限，目前的研究还无法观测到微弱的日冕信号，只得到了天空散射光的光度补偿系数.将太阳辐照计配合在研的中心波长637.4 nm的光谱成像日冕仪，安装到丽江观测站后，将可给出日冕观测的光度补偿系数，应用于该地基日冕仪的高质量科学数据产出.
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