届襄阳市高考文科数学模拟试卷及答案1 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合 题目要求的). 1.已知是实数集，集合，，则() A下面是小编为大家整理的届襄阳市高考文科数学模拟试卷及答案（范例推荐）,供大家参考。
届襄阳市高考文科数学模拟试卷及答案1
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合
题目要求的).
1. 已知 是实数集，集合 ， ，则 ( )
A. B. C. D.
2. 已知复数 满足 ( 是虚数单位)，则 ( )
A. B. C. D.
3. 若直线 与直线 的交点 在角 的终边上,则 的值为( )
A. B. C. D.
4. 在一次赠书活动中,将 本不同的小说与 本不同的诗集赠给 名学生，每名学生 本书，则每人分别得到 本小说与 本诗集的概率为( )
A. B. C. D.
5. 已知圆 与直线 相交于 两点，若 ，则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
6. 定义：“回文”是指正读反读都能读通的句子，它是古今中外都有的一种修辞方式和文字游戏，如“我为人人，人人为我”等.在数学中也有这样一类数字有这样的特征，称为回文数.设 是一任意自然数.若将 的各位数字反向排列所得自然数 与 相等，则称 为一回文数.例如，若 ，则称 为一回文数;但若 ，则 不是回文数.则下列数中不是回文数的是( )
A. B. C. D.
7. 设等差数列 的前 项和为 ，若 是方程 的两根，那么 ( )
A. B.
C. D.
8. 一个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是 ，则图中 的值为( )
A. B. C. D.
9. 运行如下程序框图，分别输入 ，则输出 的和为( )
A. B. C. D.
10. 若 是偶函数，且在 上函数 ，则 与 的大小关系是( )
A. B.
C. D.
11. 如图，在四边形 中， ， ， .现沿对角线 折起，使得*面 *面 ，此时点 ， ， ， 在同一个球面上，则该球的体积是( )
A. B. C. D.
12. 若存在 ，使得不等式 成立，则实数 的取值范围是( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
本试卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第23题为选考题,考生根据要求作答.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13. 在矩形 中,对角线 相交于点 ， 为 的中点，
若 ( 为实数)，则 .
14. 为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象 .
15. 已知实数 满足线性约束条件 ，若 恒成立，则实数 的取值范围是 .
16. 过点 作直线 ，与抛物线 有两交点 ，若 ，则 的取值范围是 .
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17. (本小题满分12分)已知 分别是 的三个内角 的三条对边，且 .
(Ⅰ)求角 的大小;
(Ⅱ)求 的最大值.
18. (本小题满分12分)如图，在四棱锥 中， ， ， ，底面 为*行四边形， ， 为 的中点.
(Ⅰ)求证： ;
(Ⅱ)求多面体 的体积.
19. (本小题满分12分)近年来，微信越来越受欢迎，许多人通过微信表达自己、交流思想和传递信息，微信是现代生活中进行信息交流的重要工具.而微信支付为用户带来了全新的支付体验，支付环节由此变得简便而快捷.某商场随机对商场购物的 名顾客进行统计，其中 岁以下占 ，采用微信支付的占 ， 岁以上采用微信支付的占 .
(Ⅰ)请完成下面 列联表：
岁以下
岁以上
合计
使用微信支付
未使用微信支付
合计
并由列联表中所得数据判断有多大的把握认为“使用微信支付与年龄有关”?
(Ⅱ)若以频率代替概率，采用随机抽样的方法从“ 岁以下”的人中抽取 人，从“ 岁以上”的人中抽取 人，了解使用微信支付的情况，问至少有一人使用微信支付的概率为多少?
参考公式: ， .
参考数据：
20. (本小题满分12分)已知圆 ： ，过点 作直线 (与 轴不重合)交圆 于 两点，过 作 的*行线交 于点 .
(Ⅰ) 求点 的轨迹方程;
(Ⅱ)动点 在曲线 上，动点 在直线 上，若 ，求证：原点 到直线 的距离是定值.
21. (本小题满分12分)已知函数 .
(Ⅰ)试讨论 的单调性;
(Ⅱ)若 在 上恒成立，求实数 的取值范围.
请考生在第22,23二题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一个题目计分.
22. (本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系 中，点 ，以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .直线 的参数方程为 为参数 .
(Ⅰ)写出曲线 的直角坐标方程和直线 的普通方程;
(Ⅱ)设直线 与曲线 的两个交点分别为 ，求 的值.
23. (本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲
已知函数 .
(Ⅰ)解不等式 ;
(Ⅱ)若关于 的不等式 在 上的解集为 ，求实数 的取值范围.
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