高三数学复习教案1 一、教学内容分析 二面角是我们日常生活中经常见到的一个图形，它是在学生学过空间异面直线所成的角、直线和*面所成角之后，研究的一种空间的角，二面角进一步完善了空间角的概念。掌握下面是小编为大家整理的2023年度高三数学复习教案五篇,供大家参考。
高三数学复习教案1
一、教学内容分析
二面角是我们日常生活中经常见到的一个图形，它是在学生学过空间异面直线所成的角、直线和*面所成角之后，研究的一种空间的角，二面角进一步完善了空间角的概念。掌握好本节课的知识，对学生系统地理解直线和*面的知识、空间想象能力的培养，乃至创新能力的培养都具有十分重要的意义。
二、教学目标设计
理解二面角及其*面角的概念；能确认图形中的已知角是否为二面角的*面角；能作出二面角的*面角，并能初步运用它们解决相关问题。
三、教学重点及难点
二面角的*面角的概念的形成以及二面角的*面角的作法。
四、教学流程设计
五、教学过程设计
一、 新课引入
1。复习和回顾*面角的有关知识。
*面中的角
定义 从一个顶点出发的两条射线所组成的图形，叫做角
图形
结构 射线点射线
表示法 AOB，O等
2。复习和回顾异面直线所成的角、直线和*面所成的角的定义，及其共同特征。（空间角转化为*面角）
3。观察：陡峭与否，跟山坡面与水*面所成的角大小有关，而山坡面与水*面所成的角就是两个*面所成的角。在实际生活当中，能够转化为两个*面所成角例子非常多，比如在这间教室里，谁能举出能够体现两个*面所成角的实例？（如图1，课本的开合、门或窗的开关。）从而，引出二面角的定义及相关内容。
二、学习新课
（一）二面角的定义
*面中的角 二面角
定义 从一个顶点出发的两条射线所组成的图形，叫做角 课本P17
图形
结构 射线点射线 半*面直线半*面
表示法 AOB，O等 二面角a或—AB—
（二）二面角的图示
1。画出直立式、*卧式二面角各一个，并分别给予表示。
2。在正方体中认识二面角。
（三）二面角的*面角
*面几何中的角可以看作是一条射线绕其端点旋转而成，它有一个旋转量，它的大小可以度量，类似地，二面角也可以看作是一个半*面以其棱为轴旋转而成，它也有一个旋转量，那么，二面角的大小应该怎样度量？
1。二面角的*面角的定义（课本P17）。
2。AOB的大小与点O在棱上的位置无关。
[说明]①*面与*面的位置关系，只有相交或*行两种情况，为了对相交*面的相互位置作进一步的探讨，有必要来研究二面角的度量问题。
②与两条异面直线所成的角、直线和*面所成的角做类比，用*面角去度量。
③二面角的*面角的三个主要特征：角的顶点在棱上；角的两边分别在两个半*面内；角的两边分别与棱垂直。
3。二面角的*面角的范围：
（四）例题分析
例1 一张边长为a的正三角形纸片ABC，以它的高AD为折痕，将其折成一个 的二面角，求此时B、C两点间的距离。
[说明] ①检查学生对二面角的*面角的定义的掌握情况。
②翻折前后应注意哪些量的位置和数量发生了变化， 哪些没变？
例2 如图，已知边长为a的等边三角形 所在*面外有一点P，使PA=PB=PC=a，求二面角 的大小。
[说明] ①求二面角的步骤：作证算答。
②引导学生掌握解题可操作性的通法（定义法和线面垂直法）。
例3 已知正方体 ，求二面角 的大小。（课本P18例1）
[说明] 使学生进一步熟悉作二面角的*面角的方法。
（五）问题拓展
例4 如图，山坡的倾斜度（坡面与水*面所成二面角的度数）是 ，山坡上有一条直道CD，它和坡脚的水*线AB的夹角是 ，沿这条路上山，行走100米后升高多少米？
[说明]使学生明白数学既来源于实际又服务于实际。
三、巩固练习
1。在棱长为1的正方体 中，求二面角 的大小。
2。 若二面角 的大小为 ，P在*面 上，点P到 的距离为h，求点P到棱l的距离。
四、课堂小结
1。二面角的定义
2。二面角的*面角的定义及其范围
3。二面角的*面角的常用作图方法
4。求二面角的大小（作证算答）
五、作业布置
1。课本P18练习14。4（1）
2。在 二面角的一个面内有一个点，它到另一个面的距离是10，求它到棱的距离。
3。把边长为a的正方形ABCD以BD为轴折叠，使二面角A—BD—C成 的二面角，求A、C两点的距离。
本节课的设计不是简单地将概念直接传受给学生，而是考虑到知识的形成过程，设法从学生的数学现实出发，调动学生积极参与探索、发现、问题解决全过程。二面角及二面角的*面角这两大概念的引出均运用了类比的手段和方法。教学过程中通过教师的层层铺垫，学生的主动探究，使学生经历概念的形成、发展和应用过程，有意识地加强了知识形成过程的教学。
高三数学复习教案2
1.如图，已知直线L： 的右焦点F，且交椭圆C于A、B两点，点A、B在直线 上的射影依次为点D、E。
(1)若抛物线 的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程;
(2)(理)连接AE、BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N?若交于定点N，请求出N点的坐标，并给予证明;否则说明理由。
(文)若 为x轴上一点,求证:
2.如图所示，已知圆 定点A(1，0)，M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足 ，点N的轨迹为曲线E。
(1)求曲线E的方程;
(2)若过定点F(0，2)的直线交曲线E于不同的两点G、H(点G在点F、H之间)，且满足 的取值范围。
3.设椭圆C： 的左焦点为F，上顶点为A，过点A作垂直于AF的直线交椭圆C于另外一点P，交x轴正半轴于点Q， 且
⑴求椭圆C的离心率;
⑵若过A、Q、F三点的圆恰好与直线
l： 相切，求椭圆C的方程.
4.设椭圆 的离心率为e=
(1)椭圆的左、右焦点分别为F1、F2、A是椭圆上的一点，且点A到此两焦点的距离之和为4,求椭圆的方程.
(2)求b为何值时，过圆x2+y2=t2上一点M(2， )处的切线交椭圆于Q1、Q2两点，而且OQ1OQ2.
5.已知曲线 上任意一点P到两个定点F1(- ，0)和F2( ，0)的距离之和为4.
(1)求曲线 的方程;
(2)设过(0，-2)的直线 与曲线 交于C、D两点，且 为坐标原点)，求直线 的方程.
6.已知椭圆 的左焦点为F，左、右顶点分别为A、C，上顶点为B.过F、B、C作⊙P，其中圆心P的坐标为(m，n).
(Ⅰ)当m+n0时，求椭圆离心率的范围;
(Ⅱ)直线AB与⊙P能否相切?证明你的结论.
7.有如下结论：圆 上一点 处的切线方程为 ，类比也有结论：椭圆 处的切线方程为 ，过椭圆C： 的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线，切点为 A、B.
(1)求证：直线AB恒过一定点;(2)当点M在的纵坐标为1时，求△ABM的面积
8.已知点P(4，4)，圆C： 与椭圆E： 有一个公共点A(3，1)，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切.
(Ⅰ)求m的值与椭圆E的方程;
(Ⅱ)设Q为椭圆E上的一个动点，求 的取值范围.
9.椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为 ，右焦点 与点 的距离为 。
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在斜率 的直线 ： ，使直线 与椭圆相交于不同的两点 满足 ，若存在，求直线 的倾斜角 ;若不存在，说明理由。
10.椭圆方程为 的一个顶点为 ，离心率 。
(1)求椭圆的方程;
(2)直线 ： 与椭圆相交于不同的两点 满足 ，求 。
11.已知椭圆 的左焦点为F，左右顶点分别为A,C上顶点为B，过F,B,C三点作 ，其中圆心P的坐标为 .
(1) 若椭圆的离心率 ，求 的方程;
(2)若 的圆心在直线 上，求椭圆的方程.
12.已知直线 与曲线 交于不同的两点 ， 为坐标原点.
(Ⅰ)若 ，求证：曲线 是一个圆;
(Ⅱ)若 ，当 且 时，求曲线 的离心率 的取值范围.
13.设椭圆 的左、右焦点分别为 、 ，A是椭圆C上的一点，且 ，坐标原点O到直线 的距离为 .
(1)求椭圆C的方程;
(2)设Q是椭圆C上的一点，过Q的直线l交x轴于点 ，较y轴于点M，若 ，求直线l的方程.
14.已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴的负半轴上，过其上一点 的切线方程为 为常数).
(I)求抛物线方程;
(II)斜率为 的直线PA与抛物线的另一交点为A，斜率为 的直线PB与抛物线的另一交点为B(A、B两点不同)，且满足 ，求证线段PM的中点在y轴上;
(III)在(II)的条件下，当 时，若P的坐标为(1，-1)，求PAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围.
15.已知动点A、B分别在x轴、y轴上，且满足|AB|=2，点P在线段AB上，且
设点P的轨迹方程为c。
(1)求点P的轨迹方程C;
(2)若t=2，点M、N是C上关于原点对称的两个动点(M、N不在坐标轴上)，点Q
坐标为 求△QMN的面积S的最大值。
16.设 上的两点，
已知 ， ，若 且椭圆的离心率 短轴长为2， 为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点F(0，c)，(c为半焦距)，求直线AB的斜率k的值;
(Ⅲ)试问：△AOB的面积是否为定值?如果是，请给予证明;如果不是，请说明理由
17.如图，F是椭圆 (a0)的一个焦点，A,B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为 .点C在x轴上，BCBF，B，C，F三点确定的圆M恰好与直线l1： 相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程：
(Ⅱ)过点A的直线l2与圆M交于PQ两点，且 ，求直线l2的方程.
18.如图，椭圆长轴端点为 ， 为椭圆中心， 为椭圆的右焦点，且 .
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记椭圆的上顶点为 ，直线 交椭圆于 两点，问：是否存在直线 ，使点 恰为 的垂心?若存在，求出直线 的方程;若不存在，请说明理由.
19.如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在 轴上，离心率为 ，且经过点 . 直线 交椭圆于 两不同的点.
20.设 ，点 在 轴上，点 在 轴上，且
(1)当点 在 轴上运动时，求点 的轨迹 的方程;
(2)设 是曲线 上的点，且 成等差数列，当 的垂直*分线与 轴交于点 时，求 点坐标.
21.已知点 是*面上一动点，且满足
(1)求点 的轨迹 对应的方程;
(2)已知点 在曲线 上，过点 作曲线 的两条弦 和 ，且 ，判断：直线 是否过定点?试证明你的结论.
22.已知椭圆 的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过 、 、 三点.
(1)求椭圆 的方程：
(2)若点D为椭圆 上不同于 、 的任意一点， ，当 内切圆的面积最大时。求内切圆圆心的坐标;
(3)若直线 与椭圆 交于 、 两点，证明直线 与直线 的交点在直线 上.
23.过直角坐标*面 中的抛物线 的焦点 作一条倾斜角为 的直线与抛物线相交于A，B两点。
(1)用 表示A，B之间的距离;
(2)证明： 的大小是与 无关的定值，
并求出这个值。
24.设 分别是椭圆C： 的左右焦点
(1)设椭圆C上的点 到 两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标
(2)设K是(1)中所得椭圆上的动点，求线段 的中点B的轨迹方程
(3)设点P是椭圆C 上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线PM ，PN的斜率都存在，并记为 试探究 的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论。
25.已知椭圆 的离心率为 ，直线 : 与以原点为圆心、以椭圆 的短半轴长为半径的圆相切.
(I)求椭圆 的方程;
(II)设椭圆 的左焦点为 ，右焦点 ，直线 过点 且垂直于椭圆的长轴，动直线 垂直 于点 ，线段 垂直*分线交 于点 ，求点 的轨迹 的方程;
(III)设 与 轴交于点 ，不同的两点 在 上，且满足 求 的取值范围.
26.如图所示，已知椭圆 ： ， 、 为
其左、右焦点， 为右顶点， 为左准线，过 的直线 ： 与椭圆相交于 、
两点，且有： ( 为椭圆的半焦距)
(1)求椭圆 的离心率 的最小值;
(2)若 ，求实数 的取值范围;
(3)若 , ，
求证： 、 两点的纵坐标之积为定值;
27.已知椭圆 的左焦点为 ，左右顶点分别为 ，上顶点为 ，过 三点作圆 ，其中圆心 的坐标为
(1)当 时，椭圆的离心率的取值范围
(2)直线 能否和圆 相切?证明你的结论
28.已知点A(-1，0)，B(1，-1)和抛物线. ，O为坐标原点，过点A的动直线l交抛物线C于M、P，直线MB交抛物线C于另一点Q，如图.
(I)证明: 为定值;
(II)若△POM的面积为 ，求向量 与 的夹角;
(Ⅲ) 证明直线PQ恒过一个定点.
29.已知椭圆C： 上动点 到定点 ,其中 的距离 的最小值为1.
(1)请确定M点的坐标
(2)试问是否存在经过M点的直线 ,使 与椭圆C的两个交点A、B满足条件 (O为原点),若存在,求出 的方程,若不存在请说是理由。
30.已知椭圆 ，直线 与椭圆相交于 两点.
(Ⅰ)若线段 中点的横坐标是 ，求直线 的方程;
(Ⅱ)在 轴上是否存在点 ，使 的值与 无关?若存在，求出 的值;若不存在，请说明理由.
31.直线AB过抛物线 的焦点F，并与其相交于A、B两点。Q是线段AB的中点，M是抛物线的准线与y轴的交点.O是坐标原点.
(I)求 的取值范围;
(Ⅱ)过 A、B两点分剐作此撒物线的切线，两切线相交于N点.求证： ∥ ;
(Ⅲ) 若P是不为1的正整数，当 ，△ABN的面积的取值范围为 时，求该抛物线的方程.
32.如图，设抛物线 ( )的准线与 轴交于 ，焦点为 ;以 、 为焦点，离心率 的椭圆 与抛物线 在 轴上方的一个交点为 .
(Ⅰ)当 时，求椭圆的方程及其右准线的方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，直线 经过椭圆 的右焦点 ，与抛物线 交于 、 ，如果以线段 为直径作圆，试判断点 与圆的位置关系，并说明理由;
(Ⅲ)是否存在实数 ，使得 的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数 ;若不存在，请说明理由.
33.已知点 和动点 满足： ,且存在正常数 ，使得 。
(1)求动点P的轨迹C的方程。
(2)设直线 与曲线C相交于两点E，F，且与y轴的交点为D。若 求 的值。
34.已知椭圆 的右准线 与 轴相交于点 ，右焦点 到上顶点的距离为 ，点 是线段 上的一个动点.
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在过点 且与 轴不垂直的"直线 与椭圆交于 、 两点,使得 ,并说明理由.
35.已知椭圆C： ( .
(1)若椭圆的长轴长为4，离心率为 ，求椭圆的标准方程;
(2)在(1)的条件下，设过定点 的直线 与椭圆C交于不同的两点 ，且 为锐角(其中 为坐标原点)，求直线 的斜率k的取值范围;
(3)如图，过原点 任意作两条互相垂直的直线与椭圆 ( )相交于 四点，设原点 到四边形 一边的距离为 ，试求 时 满足的条件.
36.已知 若过定点 、以 ( )为法向量的直线 与过点 以 为法向量的直线 相交于动点 .
(1)求直线 和 的方程;
(2)求直线 和 的斜率之积 的值，并证明必存在两个定点 使得 恒为定值;
(3)在(2)的条件下，若 是 上的两个动点，且 ，试问当 取最小值时，向量 与 是否*行，并说明理由。
37.已知点 ,点 (其中 )，直线 、 都是圆 的切线.
(Ⅰ)若 面积等于6，求过点 的抛物线 的方程;
(Ⅱ)若点 在 轴右边，求 面积的最小值.
38.我们知道，判断直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别，那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗?请同学们进行研究并完成下面问题。
(1)设F1、F2是椭圆 的两个焦点，点F1、F2到直线 的距离分别为d1、d2，试求d1d2的值，并判断直线L与椭圆M的位置关系。
(2)设F1、F2是椭圆 的两个焦点，点F1、F2到直线
(m、n不同时为0)的距离分别为d1、d2，且直线L与椭圆M相切，试求d1d2的值。
(3)试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件，并证明。
(4)将(3)中得出的结论类比到其它曲线，请同学们给出自己研究的有关结论(不必证明)。
39.已知点 为抛物线 的焦点，点 是准线 上的动点，直线 交抛物线 于 两点，若点 的纵坐标为 ，点 为准线 与 轴的交点.
(Ⅰ)求直线 的方程;(Ⅱ)求 的面积 范围;
(Ⅲ)设 ， ，求证 为定值.
40.已知椭圆 的离心率为 ，直线 : 与以原点为圆心、以椭圆 的短半轴长为半径的圆相切.
(I)求椭圆 的方程;
(II)设椭圆 的左焦点为 ，右焦点 ，直线 过点 且垂直于椭圆的长轴，动直线 垂直 于点 ，线段 垂直*分线交 于点 ，求点 的轨迹 的方程;
(III)设 与 轴交于点 ，不同的两点 在 上，且满足 求 的取值范围.
41.已知以向量 为方向向量的直线 过点 ，抛物线 ： 的顶点关于直线 的对称点在该抛物线的准线上.
(1)求抛物线 的方程;
(2)设 、 是抛物线 上的两个动点，过 作*行于 轴的直线 ，直线 与直线 交于点 ，若 ( 为坐标原点， 、 异于点 )，试求点 的轨迹方程。
42.如图，设抛物线 ( )的准线与 轴交于 ，焦点为 ;以 、 为焦点，离心率 的椭圆 与抛物线 在 轴上方的一个交点为 .
(Ⅰ)当 时，求椭圆的方程及其右准线的方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，直线 经过椭圆 的右焦点 ，
与抛物线 交于 、 ，如果以线段 为直径作圆，
试判断点 与圆的位置关系，并说明理由;
(Ⅲ)是否存在实数 ，使得 的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数 ;若不存在，请说明理由.
43.设椭圆 的一个顶点与抛物线 的焦点重合， 分别是椭圆的左、右焦点，且离心率 且过椭圆右焦点 的直线 与椭圆C交于 两点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)是否存在直线 ，使得 .若存在，求出直线 的方程;若不存在，说明理由.
(Ⅲ)若AB是椭圆C经过原点O的弦， MN AB，求证： 为定值.
44.设 是抛物线 的焦点，过点M(-1，0)且以 为方向向量的直线顺次交抛物线于 两点。
(Ⅰ)当 时，若 与 的夹角为 ，求抛物线的方程;
(Ⅱ)若点 满足 ，证明 为定值，并求此时△ 的面积
45.已知点 ，点 在 轴上，点 在 轴的正半轴上，点 在直线 上，且满足 .
(Ⅰ)当点 在 轴上移动时，求点 的轨迹 的方程;
(Ⅱ)设 、 为轨迹 上两点，且 0, ，求实数 ，
使 ，且 .
46.已知椭圆 的右焦点为F，上顶点为A，P为C 上任一点，MN是圆 的一条直径，若与AF*行且在y轴上的截距为 的直线 恰好与圆 相切。
(1)已知椭圆 的离心率;
(2)若 的最大值为49，求椭圆C 的方程.
高三数学复习教案3
教学准备
教学目标
数列求和的综合应用
教学重难点
数列求和的综合应用
教学过程
典例分析
3.数列{an}的前n项和Sn=n2-7n-8,
(1)求{an}的通项公式
(2)求{|an|}的前n项和Tn
4.等差数列{an}的公差为,S100=145，则a1+a3+a5+…+a99=
5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m-n|=
6.数列{an}是等差数列，且a1=2,a1+a2+a3=12
(1)求{an}的通项公式
(2)令bn=anxn,求数列{bn}前n项和公式
7.四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数
8.在等差数列{an}中，a1=20，前n项和为Sn，且S10=S15，求当n为何值时，Sn有值，并求出它的值
.已知数列{an}，an∈NXX，Sn=(an+2)2
(1)求证{an}是等差数列
(2)若bn=an-30,求数列{bn}前n项的最小值
0.已知f(x)=x2-2(n+1)x+n2+5n-7(n∈NXX)
(1)设f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列{an}，求证数列{an}是等差数列
(2设f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列{dn}，求数列{dn}的前n项和sn.
11.购买一件售价为5000元的商品，采用分期付款的办法，每期付款数相同，购买后1个月第1次付款，再过1个月第2次付款，如此下去，共付款5次后还清，如果按月利率0.8%，每月利息按复利计算(上月利息要计入下月本金)，那么每期应付款多少?(精确到1元)
12.某商品在最近100天内的价格f(t)与时间t的
函数关系式是f(t)=
销售量g(t)与时间t的函数关系是
g(t)=-t/3+109/3(0≤t≤100)
求这种商品的日销售额的值
注：对于分段函数型的应用题，应注意对变量x的取值区间的讨论;求函数的值，应分别求出函数在各段中的值，通过比较，确定值
高三数学复习教案4
教学目标
掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题。
教学重难点
掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题。XX
教学过程
等比数列性质请同学们类比得出。
【方法规律】
1、通项公式与前n项和公式联系着五个基本量，“知三求二”是一类最基本的运算题。方程观点是解决这类问题的基本数学思想和方法。
2、判断一个数列是等差数列或等比数列，常用的方法使用定义。特别地，在判断三个实数
a，b，c成等差（比）数列时，常用（注：若为等比数列，则a，b，c均不为0）
3、在求等差数列前n项和的（小）值时，常用函数的思想和方法加以解决。
【示范举例】
例1：（1）设等差数列的前n项和为30，前2n项和为100，则前3n项和为。
（2）一个等比数列的前三项之和为26，前六项之和为728，则a1=，q=。
例2：四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数。
例3：项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求该数列的中间项。
高三数学复习教案5
教学准备
教学目标
解三角形及应用举例
教学重难点
解三角形及应用举例
教学过程
一.基础知识精讲
掌握三角形有关的定理
利用正弦定理，可以解决以下两类问题：
(1)已知两角和任一边，求其他两边和一角;
(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角);
利用余弦定理，可以解决以下两类问题：
(1)已知三边，求三角;(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。
掌握正弦定理、余弦定理及其变形形式，利用三角公式解一些有关三角形中的三角函数问题.
二.问题讨论
思维点拨：已知两边和其中一边的对角解三角形问题，用正弦定理解，但需注意解的情况的讨论.
思维点拨：：三角形中的三角变换，应灵活运用正、余弦定理.在求值时，要利用三角函数的有关性质.
例6：在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台
风中心位于城市O(如图)的东偏南方向
300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北的
方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，
并以10km/h的速度不断增加，问几小时后该城市开始受到
台风的侵袭。
一.小结：
1.利用正弦定理，可以解决以下两类问题：
(1)已知两角和任一边，求其他两边和一角;
(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角);2。利用余弦定理，可以解决以下两类问题：
(1)已知三边，求三角;(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。
3.边角互化是解三角形问题常用的手段.
三.作业：P80闯关训练
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