下面是小编为大家整理的第三章,变量与函数,供大家参考。
第 三 章
变量与函数
§3 3 .1
位置的确定与变量之间的关系 [ 第1题] (2014菏泽,7,3分)若点M(x,y)满足(x+y)2 =x 2 +y 2 -2,则点M所在象限是(
) A.第一象限或第三象限
B.第二象限或第四象限
C.第一象限或第二象限
D.不能确定 [ 第 2 题] (2014 滨州,9,3 分)下列函数中,图象经过原点的是(
) A.y=3x
B.y=1-2x
C.y=
D.y=x2 -1 [ 第 3 题] (2014 江苏连云港,3,3 分)在平面直角坐标系中,点 P(-2,3)关于原点的对称点 Q 的坐标为(
) A.(2,-3)
B.(2,3)
C.(3,-2)
D.(-2,-3) [ 第 4 题] (2010 江苏南京,5,2 分)如图,在平面直角坐标系中,菱形 OABC 的顶点 C 的坐标是(3,4),则顶点 A、B 的坐标分别是(
)
A.(4,0)、(7,4)
B.(4,0)、(8,4)
C.(5,0)、(7,4)
D.(5,0)、(8,4) [ 第 1 题] (2013 德州,6,3 分)甲、乙两人在一次百米赛跑中,路程 s(米)与赛跑的时间 t(秒)的关系如图所示,则下列说法正确的是 (
)
A.甲、乙两人的速度相同
B.甲先到达终点
C.乙用的时间短
D.乙比甲跑的路程多 [ 第 1 题] (2014 济宁,4,3 分)函数 y= 中的自变量 x 的取值范围是(
) A.x≥0
B.x≠-1
C.x>0
D.x≥0 且 x≠-1 [ 第 2 题] (2013 潍坊,7,3 分)用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水,则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是 (
)
[ 第 2 题] (2014 潍坊,8,3 分)如图,已知矩形 ABCD 的长 AB 为 5,宽 BC 为 4.E是 BC 边上的一个动点,AE⊥EF,EF 交 CD 于点 F.设 BE=x,FC=y,则点 E 从点 B 运动
到点 C 时,能表示 y 关于 x 的函数关系的大致图象是(
)
[ 第 3 题] (2013 烟台,12,3 分)如图 1,E 为矩形 ABCD 边 AD 上一点,点 P 从点 B沿折线 BE—ED—DC 运动到点 C 时停止,点 Q 从点 B 沿 BC 运动到点 C 时停止,它们运动的速度都是 1 cm/s.若点 P,Q 同时开始运动,设运动时间为 t(s),△BPQ 的面积为 y(cm2 ).已知 y 与 t 的函数关系图象如图 2,则下列结论错误的是 (
)
A.AE=6 cm B.sin∠EBC= C.当 0<t≤10 时,y= t2
D.当 t=12 s 时,△PBQ 是等腰三角形 [ 第 3 题] (2014 泰安,14,3 分)如图,△ABC 中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=16.点P是斜边AB上一点.过点P作PQ⊥AB,垂足为P,交边AC(或边CB)于点Q,设AP=x,△APQ 的面积为 y,则 y 与 x 之间的函数图象大致为(
)
[ 第 4 题] (2014 安徽,9,4 分)如图,矩形 ABCD 中,AB=3,BC=4,动点 P 从 A 点出发,按 A→B→C 的方向在 AB 和 BC 上移动,记 PA=x,点 D 到直线 PA 的距离为 y,则y 关于 x 的函数图象大致是(
)
[ 第 5 题] (2014 甘肃兰州,3,4 分)函数 y= 中,自变量 x 的取值范围是(
) A.x>-2
B.x≥-2
C.x≠-2
D.x≤-2 [ 第 6 题] (2012 临沂,14,3 分)如图,正方形 ABCD 的边长为 4 cm,动点 P、Q 同时从点 A 出发,以 1 cm/s 的速度分别沿 A→B→C 和 A→D→C 的路径向点 C 运动,设运动时间为x(单位:s),四边形PBDQ的面积为y(单位:cm2 ),则y与x(0≤x≤8)之间的函数关系可以用图象表示为(
)
[ 第 7 题] (2011 重庆,8,4 分)为了建设社会主义新农村,我市积极推进“行政村通畅工程”.张村和王村之间的道路需要进行改造,施工队在工作了一段时间后,因暴雨被迫停工几天,不过施工队随后加快了施工进度,按时完成了两村之间道路的改造.下面能反映该工程尚未改造的道路里程 y(公里)与时间 x(天)的函数关系的大致图象是(
)
[ 第 8 题] (2014 聊城,23,8 分)甲、乙两车从 A 地驶向 B 地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶 2 h,并且甲车途中休息了 0.5 h,如图是甲、乙两车行驶的距离 y(km)与时间 x(h)的函数图象. (1)求出图中 m,a 的值; (2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数解析式.并写出相应的x的取值范围; (3)当乙车行驶多长时间时,两车恰好相距 52 km?
[ 第 1 题] (2014 济南,15)如图,菱形 ABCD 的边长为 2,∠B=30°.动点 P 从点 B出发,沿 B→C→D 的路线向点 D 运动.设△ABP 的面积为 y(B、P 两点重合时,△ABP的面积可以看作 0),点 P 运动的路程为 x,则 y 与 x 之间函数关系的图象大致为
(
)
[ 第 2 题] (2013 济宁,6)如图,A 点在半径为 2 的☉O 上,过线段 OA 上的一点 P作直线 l,与☉O 过A 点的切线交于点 B,且∠APB=60°,设OP=x,则△PAB 的面积y关于 x 的函数图象大致是(
)
[ 第 3 题] (2014 东营,9)2013 年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行.童童从家出发前往观看,先匀速步行至轻轨车站,等了一会儿,童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出,演出结束后,童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利回到家.其中 x表示童童从家出发后所用时间,y 表示童童离家的距离.下面能反映 y 与 x 的函数关系的大致图象是(
)
[ 第 4 题] (2013 徐州,8)甲、乙两人沿相同的路线由 A 到 B 匀速行进,A、B 两地间的路程为 16 km,他们行进的路程 s(km)与甲出发后的时间 t(h)之间的函数图象如图所示,则下列判断错误的是 (
)
A.乙比甲晚出发 1 h
B.甲比乙晚到 B 地 2 h
C.乙的速度是 8 km/h
D.甲的速度是 4 km/h [ 第 5 题] (2014 东营,18)如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB 的顶点 A 在 x轴的正半轴上,顶点 B 的坐标为(3, ),点 C 的坐标为 ,点 P 为斜边 OB 上的一动点,则 PA+PC 的最小值为________.
[ 第 6 题] (2012 平原,16)如图,从内到外,边长依次为 2,4,6,8,…的所有正六边形的中心均在坐标原点,且一组对边与 x 轴平行,它们的顶点依次用 A 1 、A 2 、A 3 、A 4 、A 5 、A 6 、A 7 、A 8 、A 9 、A 10 、A 11 、A 12 、…表示,那么顶点 A 62 的坐标是________.
[ 第 1 题] (2014 东营,12)如图,在直角梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠C=90°,CD=6 cm,AD=2 cm,动点 P、Q 同时从点 B 出发,点 P 沿 BA、AD、DC 运动到点 C 停止,点Q 沿 BC 运动到点 C 停止,两点运动时的速度都是 1 cm/s,而当点 P 到达点 A 时,Q点正好到达 C 点.设 P 点运动的时间为 t(s),△BPQ 的面积为 y(cm2 ).则能正确表示整个过程中 y 关于 t 的函数关系的大致图象是(
)
[ 第 2 题] (2014 济南,15)如图,在正方形 ABCD 中,AB=3 cm,动点 M 自 A 点出发沿 AB 方向以每秒 1 cm 的速度向 B 点运动,同时动点 N 自 A 点出发沿折线 AD—DC—CB以每秒3 cm的速度运动,到达B点时运动同时停止.设△AMN的面积为y(cm2 ),运动时间为 x(s),则下列图象中能大致反映 y 与 x 之间的函数关系的是(
)
[ 第 3 题] (2013 泰安,8)如图,矩形 ABCD 中,AB=1,AD=2,M 是 CD 的中点,点 P在矩形的边上沿 A→B→C→M 运动,则△APM 的面积 y 与点 P 经过的路程 x 之间的函数关系用图象表示大致是(
)
[ 第 4 题] (2012 福建福州,9)如图,直线 y=- x+2 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B两点,把△AOB 绕点 A 顺时针旋转 60°后得到△AO"B",则点 B"的坐标是(
)
A.(4,2 )
B.(2 ,4)
C.( ,3)
D.(2 +2,2 ) [ 第 5 题] (2014 东营,14)如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点 O 出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断地移动,每移动一个单位,得到点A 1 (0,1),A 2 (1,1),A 3 (1,0),A 4 (2,0),…,那么点 A 4n+1 (n 为自然数)的坐标为
________(用 n 表示).
[ 第 6 题] (2013 陕西,15)在平面直角坐标系中,线段 AB 的两个端点的坐标分别为 A(-2,1),B(1,3),将线段 AB 经过平移后得到线段 A"B",若点 A 的对应点为A"(3,2),则点 B 的对应点 B"的坐标是________. [ 第 7 题] (2014 吉林,19)在平面直角坐标系中,点 A 关于 y 轴的对称点为 B,点 A 关于原点 O 的对称点为 C. (1)若点A的坐标为(1,2),请你在给出的坐标系中画出△ABC.设AB与y轴的交点为 D,求 ; (2)若点 A 的坐标为(a,b)(ab≠0),判断△ABC 的形状.
