下面是小编为大家整理的圆标准方程作业练习,供大家参考。
作业练习
课程基本信息 学科 数学 年级 高二 学期 秋季 课题 2.4.1
圆的标准方程
教科书 书
名：选择性必修第一册 出版社：人民教育出版社
出版日期：
学生信息 姓名 学校 班级 学号
作业练习 1.圆 12 2 y x 的圆心到直线 0 25 4 3 y x 的距离是(
)
A.5
B.3
C.4
D.2 2.以 3 , 2 C 为圆心,且过点 1 , 5 B 的圆的方程为(
) A. 25 ) 3 ( ) 2 (2 2 y x
B. 65 ) 3 - ( ) 2 (2 2 y x
C. 53 ) 3 - ( ) 2 (2 2 y x
D. 13 ) 3 ( ) 2 - (2 2 y x
3．若直线b ax y 经过第一、二、四象限，则圆 1 ) ( ) a (2 2 b y x 的圆心位于(
) A．第一象限
B．第二象限 C．第三象限
D．第四象限 4.点 10 , P a 与圆的 2 ) 1 - ( ) 1 - (2 2 y x 位置关系是(
) A．在圆内
B．在圆上 C．在圆外
D．不确定 5．若一圆的圆心坐标为 3 , 2 C ，一条直径的端点分别在 x 轴和 y 轴上，则此圆的方程是(
) A． 13 ) 3 ( ) 2 (2 2 y x
B． 13 ) 3 - ( ) 2 (2 2 y x
C． 52 ) 3 ( ) 2 (2 2 y x
D． 52 ) 3 - ( ) 2 (2 2 y x
二、填空题 6.圆心为直线 0 2 - y x 与直线0 8 - 2 y x的交点，且过原点的圆的标准方程是________________． 7.圆 5 ) 2 (2 2 y x 关于原点) 0 , 0 ( O对称的圆的方程为__________. 8.与圆 16 ) 3 ( ) 2 (2 2 y x 同圆心且过点 1 , 1 - P的圆的方程 _ ___________． 9．求过点 A -1,3 ， 2 , 4 B ，且在 x 轴， y 轴上的四个截距之和是 4 的圆的标准方程___________． 三、解答题 10.求经过点 1 , 1 P 和坐标原点，并且圆心在直线0 1 3 2 y x上的圆的标准方程.
11．已知圆1C 4 ) 1 - ( ) 3 (2 2 y x ，直线 l：
0 31 - 8 14 y x 求圆1C 关于直线 l 对称的圆2C 的方程．
答案解析 一、选择题
1、答案:A 圆心坐标为 0 , 0 ,所以圆心到直线的距离为54 325d2 2.
2、答案 D ∵ ) 1 , 5 ( , 3 , 2 B C ,∴ 13 BC ,即圆的半径 13 r ,又∵圆心为 , 3 , 2 C ∴圆的方程为 13 ) 3 ( ) 2 - (2 2 y x
3、答案 D 由题意，知 ）
（ b . a - 为圆 1 ) ( ) a (2 2 b y x 的圆心．由直线b ax y 经过第一、二、四象限，得到 0 a ， 0 b ，即 0 a - ， 0 b - ，故圆心位于第四象限．
4、答案 C 2 ) 1 ( 81 ) 1 - 10 ( ) 1 - (2 2 2 a a ，∴点 P 在圆外． 5、答案 A 直径两端点的坐标分别为(4,0)，(0，－6)，可得直径长为 13 2 ，则半径长 13 ，所以所求圆的方程是 13 ) 3 ( ) 2 (2 2 y x . 二、填空题 6、解析：由 0 8 20 2 y - xy x,可得4 , 2 y x，即圆心为(2,4)，从 而 5 2 r ，故圆的标准方程为 20 ) 4 - ( ) 2 (2 2 y x . 7、解析:已知圆的圆心）
（ 0 , 2 -关于原点的对称点为）
（ 0 , 2,半径不变,故所求对称圆的方程为 5 ) 2 (2 2 y x . 8、解析：因为已知圆的圆心为) 3 - , 2 (，所以所求圆的圆心为) 3 - , 2 (．又 5 r ，所以所求圆的方程为 25 3 ) 2 (2 2 ）
（y x . 9、解析：设圆的标准方程为2 2 2( ) ( ) x a y b r .把点 A，B 的坐标代入，得 2 2 22 2 2) - 2 ) 4 () 3 ( ) a - 1 -r b ar b（（消去2r ，得5 5 b a .① 令 0 x ，则2 2y a r b ， ∴在 y 轴上的截距之和是 b 2 . 令0 y ，则2 2x b r a ， ∴在 x 轴上的截距之和是 a 2 . ∴ 4 2b a 2 ,即 2 b a .②①代入②，得65,67a b . ∴18169r2 . ∴圆的标准方程为18169)65( )67(2 2 y x . 三、解答题 10、解：设圆的标准方程为2 2 2( ) ( ) x a y b r ，
则有 0 1 3 2) 1 ( ) 1 (2 2 22 2 2b ar b ar b a，解得 534 arb, ∴圆的标准方程是 25 3 ) 4 (2 2 ）
（y x . 11、解：设圆 C2 的圆心坐标为 n m, . 因为直线 l 的斜率47k ，圆 C1：
4 1 - ) 3 (2 2 ）
（y x 的圆心坐标为 1 , 3 - ，半径2 r ， 所以，由对称性知 0 3121823147431n mmn, 解得54 mn. 所以圆 C2 的方程为 4 5 - ) 4 - (2 2 ）
（y x .
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