下面是小编为大家整理的抛物线及其标准方程学习任务单,供大家参考。
学习 任务单
课程基本信息 学科 数学 年级 高二 学期 秋季 课题 3.3.1 抛物线及其标准方程
教科书 书
名：数学选择性必修第一册教材 出版社：人民教育出版社
出版日期：
学生信息 姓名 学校 班级 学号
学习目标 1.
理解抛物线的定义，理解抛物线标准方程的推导过程，掌握抛物线的标准方程。
2. 进一步掌握解析几何的坐标思想，会用坐标法求标准方程。
3.理解标准方程中参数的几何意义，会根据抛物线的标准方程，求出焦点坐标、准线方程，并画出其图形。
4.通过四种图形抛物线方程的推理，锻炼自己的逻辑推理能力，培养自己的探究意识。
课前学习任务 1. 请同学们思考图中都有哪些几何图形，它们有什么共同特点？初中接触过类似的曲线吗？你还能列举出生活中这样的曲线吗？(可以提交图片) 2. 回忆学习椭圆和双曲线时是怎样利用教具画出椭圆和双曲线的？对于抛物线又如何借助教具作出图形呢？（可以借助互联网查阅相关资料）
课上学习任务 【学习任务一】
分组，合作探究，利用查阅的资料，通过动手实践、观察，对抛物线有一个初步的认识。根据抛物线画法，从中归纳抛物线定义——与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹为抛物线。
【学习任务二】
选择适当的坐标系，求出焦点是 F ，准线为 l 的抛物线的方程。请先说出解决这个问题的方案，讨论之后再进行解决。通过对比求出抛物线各种形式的方程，你能发现什么规律？哪一种方程最简洁？抛物线的开口一定是向右的吗？如果有其
他形式，它的标准方程是什么？ 【学习任务三】
在归纳总结的基础上，填下表
【学习任务四】
例 1．（1）已知抛物线的标准方程是
求它的焦点坐标和准线方程 （2）已知抛物线的焦点坐标是
，求它的标准方程； 变式
1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：
（1）焦点是
F(3,0)
（2）准线方程是
（3）
焦点到准线的距离是 2.
2.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：
2(1) 20 ; y x
21(2) ;2x y
2(3)2 5 0; y x
2(4) 8 0. x y
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2. 完成作业练习。
1;4x 26 , y x (0, 2) F
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