五年级上册数学循环小数教案（7篇）五年级上册数学循环小数教案 人教版小学五年级上册数学《循环小数》教案 教学目标： 1、知识与技能：让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，认识循环节，能下面是小编为大家整理的五年级上册数学循环小数教案（7篇）,供大家参考。
篇一：五年级上册数学循环小数教案
人教版小学五年级上册数学《循环小数》教案
教学目标：
1、知识与技能：让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。
2、过程与方法：让学生经历探究的过程，培养学生观察、比较、分析与概括能力。
3、情感态度和价值观：让学生在学习过程中获得成功体验，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。
教学难点：
认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1、给出故事情境。（PPT课件适时演示。）
（1）在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？
（2）你能接着讲这个故事吗？（让几个学生继续讲这个重复的故事。）
2、理解循环。
（1）同学们，你们从这个故事中发现了什么规律吗？（随着学生的交流、互动，适时板书重复出现不断依次等。）
（2）像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为循环（板书：循环）。在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？（PPT课件演示。）
（3）这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。【设计意图】用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知循环与无限。
要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。3、揭示课题。
（1）出示教材第33页例7。（PPT课件演示。）
（2）引导学生弄清题意，并列出算式40075。
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。
（3）组织学生用竖式进行计算，并观察竖式计算的过程，提问：从中你能发现什么？
篇二：五年级上册数学循环小数教案
循环小数、有限小数、无限小数
教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册40—44页
教学目标：1．创设具体情境，解决实际问题，能通过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数、无限小数和循环节的概念。2．会写循环小数，能区分有限小数和无限小数，3．通过选择生活中的数据信息，体现数学的文化价值，使学生感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。4．培养学生的分析能力、分类能力和概括能力。
教学重难点：重点：理解循环小数、无限小数、有限小数的意义难点：1．怎样判断除得的商是循环小数。
2．区分有限小数和无限小数。
教学准备：多媒体课件、实物投影台教学过程：一、创设情境，提出问题。故事会：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲个什么呢？老和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲个什么呢？老和尚说：……这个故事有什么特点？哪些现象也是按照一定顺序依次不断进行着的呢？在我们的数学中有没有这样的现象呢？二、小组合作，自主探究。（一）得出循环小数的概念。
仔细观察课本情境图，你能提出什么问题？三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？2．解决问题发现规律怎样列算式解决这个问题？
学生口答算式：185÷75生自主计算（教师巡视，学生出现疑问：这个怎么也算不完，这时候教师不急于解答）
生汇报：185÷75=2.4666……（板书）生自主计算：8.05÷3.7（引导学生再去发现这种现象是不是在其他的除法算式中也存在）生汇报：8.05÷3.7=2.1756756……（板书）上节课我们还解决了我们解决了“三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？”这个问题，已经用计算器得出结果：185÷33=5.606060……我们来看这三个算式的结果。三汇报交流，评价质疑。（认识有限小数、无限小数）1．小组讨论汇报交流
出示：185÷33=5.606060……185÷75=2.4666……8.05÷3.7=2.1756756……
根据这三个算式的计算结果你能发现什么？和以前的小数有什么不同？（学生先自主思考，然后和小组内的同学说说你的想法。）
学生汇报：（1）怎么除都除不尽（2）都有数字循环出现，教师进一步的引导学生观察每个小数观察是不是有数字循环出现：5.606060……（数字6、0依次循环出现）2.4666……（数字6依次循环出现）8.05÷3.7=2.1756756……（数字7、5、6依次循环出现）还有很多的例子。
师生小结：都有数字依次不断地重复出现。（3）重复的数字都是从小数部分开始的，引导学生分析：5.606060……（从小数的第一位开始依次重复的）2.4666……（从小数的开始依次重复的）8.05
÷3.7=2.1756756……（从小数的第二位开始依次重复的）教师举个反例：10÷3=3.333……
师生小结：小数的循环一定是从小数部分的某一位开始的（4）重复的数字的个数不一样，引导学生分析：5.606060……（6、0两个数字重复）2.4666……（6一个数字重复）8.05÷3.7=2.1756756……（7、5、6重复的）
师生小结：一个或者几个数字重复出现（5）重复的数字都是从小数部分的某一位起开始重复的，5.606060……（从小数部分的第一位开始依次重复的）2.4666……（从小数部分的第二位开始依次重复的）2.1756756……（从小数部分的第二位开始依次重复的）教师举个反例：10÷3=3.333……（解释循环是从十分位上的3开始重复的）
师生小结：小数的循环一定是从小数部分的某一位起开始的重复的（教师对学生的总结给予充分的肯定，对孩子的观察能力提出表扬）
3．得出循环小数的概念如果给这些小数起个名字，我们可以叫他们什么？循环小数。你能说说什么样的小数是循环小数吗？经过上面的分析，先让学生自己说说循环小数的概念，有不当的地方教师加以引导。总结得出：像5.606060……，2,34666……，2.1756756……，小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。4．判断：
1.332÷4=0.333，是不是循环小数？加深对循环小数意义的理解5.循环小数的写法：
2.1756756……不能写成：2.175675……5.606060……不能写成：5.606……第一种写法：强调一定要把循环的数字写完整，并且一定要把循环的部分写至少两遍然后再写省略号。
第二种写法：找出循环出现的数字在第一个和最后一个数字上点上圆点。
（并且解释每一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循
环小数的循环节）
（二）判断循环小数的方法
引导学生思考：在计算小数的除法的时候，怎么能知道它的商是循环小数
呢？
生回答：因为商出现了两个或者两个以上重复的数字，所以我们就知道循环；
或因为当除了很多位之后就能根据循环小数的概念看出是循环小数。
（教师对于这些答案要给与充分的肯定，并且鼓励学生善于观察。）
教师引导学生去观察每除完一步之后的余数，学生会恍然大悟：当相同的余
数时，商也就循环了。
教师小结（判断循环小数的方法）：因为在小数的除法中每次除完只要有余
数重复出现商也就重复出现，所以得出的商也就循环。
再来观察这两组小数：
（1）5.606060……
（2）0.333
2.4666……
7.875668
2.1756756……
3.567
3.146890……
658.35
谁能发现它们的区别？
学生很容易发现：第一组小数是写不完的不知道它的小数部分是几位数字，
第二组小数能写完也能读完，能具体的知道它们是几位小数。（引导学生得出：
它们的小数位数是不同的，第一组小数部分的位数是无限的，第二组小数部分是
有限的）（对学生的回答进行鼓励）
师：在数学上对这样的小数有了一种分类（讲解有限小数和无限小数的概
念）：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的
篇三：五年级上册数学循环小数教案
五年级上册教案
第3单元小数除法
第8课时循环小数
【教学内容】：教材P33～34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。
【教学目标】：
知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的意义。过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提
高其观察、分析、比较、判断、抽象和概括的能力。
【教学重、难点】
重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。
【教学方法】：计算、观察、分析、比较、讨论。【教学准备】：多媒体。
【教学过程】
一、创设情境1．理解依次重复出现的意义。故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从
前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……
问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。）这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环）2．初步感知循环小数。出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。3．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。（板书课题：循环小数）二、互动新授1．认识循环小数。引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。）让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证。引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。（板书：400÷75=5.333…）2．出示第33页例8的两道计算题。让学生自主计算，并说出商的特点。在第2小题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一
五年级上册教案
看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生将这两步和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？
通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。
3．引导学生比较400÷75，28÷18,78.6÷11的商，你有什么发现？引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…、1.555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。4．引导学生自主学习。师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第33—34页的知识。学生自学后，指名回答，学习循环小数的概念。循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5.333…的循环节是3；7.14545…的循环节是45。（板书）5．师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。三、巩固拓展1．完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。2．完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数。如0.9375是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。如0.2142857是无限小数。（板书）师小结：我们现在学的小数范围比以前又扩大了，增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。四、课堂小结这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）五、作业：1.熟记概念。2.P36～37练习八第4、5、6、7、9题。
【板书设计】：
循环小数
400÷75=5.333…
5.333…的循环节是3
7.14545…的循．环节是．45。
有限小数0.9375
无限小数0．2142857…
五年级上册教案
【教学反思】创设问题情境,让学生成为发现者。初步感知有限小数、无限
小数,让学生体验“循环”的含义,从而说出生活中的“循环现象”,将生活与数学融合在一起,使学生真正理解了“循环”的含义。
篇四：五年级上册数学循环小数教案
循环小数
【学习内容】人教版小学数学五年级上册第三单元例7、例8【课程标准描述】能进行简单的小数除法运算。经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。【学习目标】1、结合熟悉的计算比赛情境，在讨论和比较中认识有限小数和无限小数。2、结合除法算式通过计算求商，感受循环小数的特点，初步认识循环小数，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法，学会用简便记法表示循环小数。3、运用数学游戏激发主动探究的欲望，培养学习数学的兴趣。【学习重点】结合除法算式，通过笔算认识循环小数，掌握循环小数的意义。【学习难点】通过观察、比较等活动学会判断循环节，会用简便记法表示循环小数。【评价活动方案】1、创设学生喜欢、熟悉的比赛情境，激发了学生主动探究的欲望，为进一步学习新知识做好铺垫。以评价目标3。2、竞赛形式的不公平促使学生产生自主探索和解决问题的积极心态，在讨论和比较中认识有限小数和无限小数。以评价目标1.3、在尝试练习中认识循环小数，发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。亲历知识形成的过程，形成循环小数的概念，加深对循环小数理解，以评价目标2。【学习过程】一、创设情境激发兴趣(评价目标3)
欢迎大家来到数学竞技场，我们在这里要进行一场比赛，比计算速度，比正确率，比观察能力，比理解能力等，看谁是今天的数学能手，出示两组比赛题，分组计算比比计算能力（比速度，比正确率）女同学组：÷3÷男同学组：28÷18÷11组内派代表上台板演，列出竖式计算。评出冠军组讨论：你对这样的比赛有什么想法？请同学说出其中的道理。二、认识有限小数和无限小数。(评价目标1)观察讨论：（1）两个组的计算结果的小数部分的数位有什么不同？（2）两个数相除，如果商不能得到整数，那么商会是那种情况。（3）总结有限小数和无限小数。无限小数可以用省略号表示。师：能够除尽的商的小数部分的位数是有限的，我们把它叫做有限小数；永远也除不完的商的小数部分是无限的，我们把它叫做无限小数。（板书：有限小数、无限小数）师：无限小数有什么特点是不是就这一个无限小数呢
判断下列小数是有限小数还是无限小数。………………
………………都是无限小数，它们一样吗？
师：在数学王国里，就有这么一位特殊的小数朋友——循环小数。（板书课题）这就是今天我们要学习的内容。下面，就让我们再次一起走进知识的海洋——循环小数。三、初步感知循环小数。(评价目标2)1、出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。3．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗（可能永远也除不完。）揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商这种商有些什么特点
2、理解循环小数的意义指出男同学计算出的结果…、…就是循环小数。比比观察能力：观察男同学组的除法竖式，讨论：（1）这两题商的小数部分有什么特点这是为什么
（2）小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？（3）你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？（4）在生活中你还到哪些循环现象？比比理解能力（5）请你说说什么样的小数叫循环小数（引导学生概括）（6）你能写出几个循环小数吗？（7）全班交流：这些循环小数后面的省略号表示什么？进一步引导学生理解：循环小数是无限小数3、学习循环小数的简便写法。（1）循环小数的小数部分重复出现的数字，你可以用简便的方法表示出来吗？（2）学生独立活动，把刚才写出的循环小数用简便写法表示出来。①循环节是什么，怎样确定循环节？
②这种记法比前面的方法好在哪儿（3）这道题若是让得数保留两位小数，结果应该是多少？4、教学例题8（1）学会了循环小数的知识，谁能在生活中正确的应用呢？看看谁的应用能力强。
（2）学生独立尝试，全班汇报，指名上台讲解（3）这道题若是让得数保留两位小数，结果应该是多少？学生观察、讨论小组合作交流，观察比较两题商的小数部分的位数。5、小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。四、巩固拓展(评价目标2)1．完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。2．完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，循环小数就是一种无限小数。五、课堂小结。这节课你们学了什么知识有什么收获
【学习目标检测】
一、判断对错。（对的在括号里打√，错的在括号里打×）
（1）一个小数，从某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。
（）
（2）是循环小数。（）
（3）循环小数是无限小数，无限小数也是循环小数。（）
（4）、循环小数…也可以写成。（
）
（5）、=（
）
二、判断：是循环小数的在（）里打√
（1）……
（
）
（2）
（
）
（3）……（
）
（4）……（
）
（5）……（
）
（6）……（
）
三、你会取循环小数的近似值吗？
请问:这道题的商÷11=1、保留两位小数，商的近似值为（2、保留三位小数，商的近似值为（3、保留四位小数，商的近似值为（四、比大小1、2、从大到小排列
）））
…
…3、通过在数字上加圆点的办法，使这三个相等的数变成互不相等。并按从大到小的顺序进行排列。
、、
篇五：五年级上册数学循环小数教案
循环小数
教学内容：循环小数P27-P28
教学目标：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
2、经历循环小数的认识过程，体验探究发现的学习方法
3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学过程：
一、1、师讲故事引入新课：
教师讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，一天，老和尚和小和尚讲故事，说“从前有座山，山上有座庙...
教师问“这个故事讲得完吗？”
2、初步感受循环小数的特点。
观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）
可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）
3、总结概括循环小数的意义
出示：28÷18
78.6÷11
先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）
学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，（板书课题）。
4、巩固练习：下列哪些是循环小数？
0.999…52.52525…4.1677…
3.212121…3.1415926…
学生评议。
5、介绍简便记法
如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。
（52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）
6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”
7、理解有限小数和无限小数的意义。
师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？
学生小组讨论，汇报。
师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。
学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
二、学生小结
三、巩固练习
全班练习：19÷111.08÷3.313.25÷10.6报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？
篇六：五年级上册数学循环小数教案
4循环小数课时目标导航
循环小数。(教材第33～34页例7、例8)
1．初步认识循环小数、有限小数和无限小数，掌握循环小数的简便记法。2．让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神。3．学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。
重点：理解循环小数的意义。难点：循环节的判断方法。
一、情景引入今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……提问：这个故事能讲完吗？(不能，因为它不断地重复。)这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。二、学习新课1．教学教材第33页例7。(1)出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。(2)引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？(当余数重复出现时，商就要重复出现。)引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。板书：400÷75＝5.333…2．教学教材第33页例8。(1)让学生自主计算，并说出商的特点。
(2)在计算78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生将这两步和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？
通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。
(3)引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。
小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…、1.555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
3．进一步认识循环小数。(1)提问：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第34页的知识。(2)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(3)循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5.333…的循环节是3；7.14545…的循环节是45。教师指导书写：写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。(4)小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。4．认识有限小数和无限小数。(1)计算15÷16和1.5÷7。引导学生发现，第1题可以除尽，它的商的位数是有限的，第2题除不尽，它的商的位数是无限的。(2)小结：①我们把小数部分位数是有限的小数叫做有限小数。②我们把小数部分位数是无限的小数叫做无限小数。
三、巩固反馈
完成教材第34页“做一做”。
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第1题：1.51.7460.1053
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第2题：2.081≈2.0821.25
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6.96≈6.97
四、课堂小结
说说你对循环小数的认识有哪些？
例7400÷75＝5.333…例85.333…7.14545…小数有限小数
无限小数
循环小数
1．创设问题情境，让学生成为发现者。初步感知有限小数、无限小数，让学生体验“循环”的含义，从而说出生活中的“循环现象”，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解“循环”的含义。
2．引导学生自主探索，参与知识形成的全过程。数学知识只有通过学生参与、探索才能转化为自己的知识，本节课通过算一算、想一想、观察、比较、讨论，让学生获得了循环小数的概念。在学习过程中，为学生提供了一个思考与合作交流的空间，充分调动了学生的学习积极性。
3．运用新知，解决问题。设计不同层次的练习题，巩固所学知识，再通过讨论、讲解、自评，让不同的学生在数学学习中得到不同的发展。
备课资料参考
【例题】观察下面关于循环小数化分数的等式：0.3·＝39＝13，0.1·8·＝1989＝121，0.3·52·＝395929，
0.0005·9·＝10100×9599＝9950900，据此推测循环小数
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0.23可化分数为(
)。
分析：由已知中循环小数化分数的等式，分析出分母分子与循环节及循环节位数的关系，
可得答案。0．23·＝0.2＋0.1×0.3·＝15＋110×39＝360＋310＝370解答：370
有限小数
小数
循环小数纯循环小数
无限小数
混循环小数
无限不循环小数
篇七：五年级上册数学循环小数教案
数学教学设计
新人教版小学数学五年级上册《循环小数》精品教案
一、教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册P27-P28循环小数
二、教学目标与策略选择[教材分析]
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册P27-P28循环小数，这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。从知识角度来看，“循环小数”是数概念的一次重要扩展，即从“有限”扩展到“无限”，是学生对数的认识的一个飞跃。教材是这样安排的，通过创设一个学生熟悉的运动场赛跑情境，让学生计算速度，发现这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽，引出“循环小数”，理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进行计算；旨在让学生感受到数学就在身边，理解数学产生的现实背景意义。[学情分析]
学生是在什么样的知识背景下学习这一内容的呢？在日常生活中，学生都感受过循环、重复等现象，比如：春夏秋冬四季的交替；十字路口红绿灯的不断重复等，对循环这一概念有了一定的感性认识，积累了一定的生活经验。而且通过五年的学习，学生已经具备了初步的抽象思维能力，比如学生在学习图形的认识、学习统计等知识的时候，已经经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力。因此，我认为在这个阶段让学生开展一些探索性学习活动是可行的。
[教学目标]根据对教材的认识，对学生情况的分析，以及新课标的教学理念和要求，我拟定了如下的教学目标：知识目标：1、通过具体情境，计算并注意观察商和余数的特点，知道什么是循环小数。
2、能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。能力目标：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生观察、比较、分析、判断、
抽象概括能力。情感目标：让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心。
[教学策略]因为本节课概念较多，又比较抽象，学生容易提不起兴趣。因此我在新课伊始为学生讲老和尚熟悉的故事，激发起学生学习兴趣，接着让学生例举生活中的循环事例，让学生初步感知“循环”概念。在讲新课和练习过程中我也多次运用多媒体吸引大家一起关注到主要问题上。新课程理念要求转变学生的学习方式，由被动接受式学习转变为主动的探究式学习，以课堂的讲授为主转变为学生自主探究、生生互动、师生互动合作学习为主。我在教学过程中教师不再只以讲为主，只是导演，学生是主角，耳、眼、口、脑、手“全频道”表演，尽情表现。让学生在合作交流进行计算、讨论过程中亲身经历、体验、感受循环小数相关概念的形成过程。
三、教学过程设计
预设学习材料与教学路径
预设学生活动与备选方案
设计意图
一.创设情境，生成问题同学们，你们喜欢听故事吗？今天，老师来给
你们讲一个有趣的故事：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说”，故事是这样的：从前有座山，……(这个故事讲不完，重复)
师：哪位同学能接着往下讲？指名继续讲故事。师：怎么不讲了？（这个故事讲不完）
师：为什么呢？（因为这个故事总是不断地重复说这几句话，）
生：喜欢生：接着讲故事。
激发起学生学习兴趣，初步感知“循环”概念，为新知做好铺垫。
生：这个故事总也讲不完。生：这个故事不断重复。生：……
生：要讲无数遍
师：说得真好，那如果老师让这位同学不断地重复，一直讲下去，不叫停止，想一想，他要讲多少遍？（要讲无数遍）
师：像这样讲的遍数是“有限的”还是“无限的”？（无限的）
师：是的，我们听、讲这个故事的时候，总是有顺序依次地说四句话，“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说”，然后依次不断的重复出现。像这样“依次不断的重复”的现象我们可以用一个什么词来表示？（板书：循环）
生：无限的
生：重复生：类同生：……
其实在日常生活中，也有许多像这样有意思的循环现象，想一想谁还能举出一些例子？联想指导：如“白天和黑夜…，上午和下午….日出、日落...（不断循环）
生：一年四季“春、夏、秋、冬”一个挨一个（依次）又是“春、夏、秋、冬”
生：我们还知道一周有7天，从星期一到星期日，然后第二周又是从星期一到星期日。
生：一天有24个小时，从1时，2时……24时，然后第二天又从1时开始，到24时结束。第三天、第四天、周而复始，重复出现。
生：……
师：看来同学们都非常的了解生活、热爱生活，
刚才举出了不少生活中的循环现象，其实在数学中
也存在着。这一节我们就来研究数学中的循环现
象，一起来认识一位新朋友-----（师接着板书课
题：循环小数）
这需要我们去主动探索，同学们有没有信心？
生：有
【环节意图】通过利用讲故事，让学生认识什么现象是循环，了解生活中的一些重复现象，初步感知循环现象，同时注重知识与生活的联系，让学生们说一说生活中的循环现象，做到学以致用，进一步激发学生学习探究的兴趣，让学生成为知识的发现者，进一步过渡到循环小数的认识上来，从而导入
【备选】若学生提出的例子不是循环现象的，则正确提示引导，让学生成为知识的发现者，进一步过渡到循环现象的认识上来。
新课题。
二.探索交流，解决问题
1.学习例8
师：生活中有很多这种循环现象，那数学王国中有没有这种现象呢？我们一起到运动场去看一看。（课件出示主题图。）
师：谁能根据你观察到的数学信息编一道应用题？
师：谁会列式？师：（板书400÷75）请同学们在练习本上用竖式计算并注意观察商有什么特点。请一名学生到黑板板演。师：请同学们看黑板，你跟这名同学计算的一样吗？你发现商有什么特点？师：为什么会重复出现“3”呢？
生：王鹏400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米呢？
生：400÷75
培养学生发现
生：板演
问题、提出问题、解决问题的
生：老师，我发现这道除法能力，提高学生
题除不尽，商总是重复出现3。观察、比较、分
生：因为余数重复出现“1”析、判断、抽象
了，所以……
概括能力。
生：有无数个“3”。
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