基本不等式作业练习,(2)（2022年）

下面是小编为大家整理的基本不等式作业练习,(2)（2022年）,供大家参考。

　 作业 练习

　课程基本信息 学科 高中数学 年级 高一 学期 秋季 课题 2.2 基本不等式

　教科书 书

　名：普通高中教科书 数学 必修 第一册教材 出版社：人民教育出版社

　 出版日期：

　学生信息 姓名 学校 班级 学号

　 作业练习 1.认真阅读课本，尝试用多种方法证明基本不等式；

　2.查阅相关资料，了解基本不等式的多种几何解释；

　 3.已知 , , a b R  求证：22a bab    ；

　4.①.已知 1 x ， 求11**的最小值 ； ②.求   10 x x  的最大值 .

　 参考答案

　1.略 2.略   22 22 22 2223.2244 2424022a baba b ababab a b aba b aba ba baba b                     证明：方法一当且仅当 时，等号成立

　  22 22 22 2223.,022042 4042422a b Ra ba b aba b ab aba b ababa baba ba bab                      证明：方法二当且仅当 时，等号成立

　  222 22 22 2223.,22242 404204022a b Ra baba baba b ababa b ab aba b aba ba baba b                     证明：方法三要证

　 只要证 只要证 只要证 只要证 只要证 显然上式成立当且仅当 时，等号成立    24. 1 1 1 01111 1112 1 1 3111 , 1 1, 2113.1x ******** x ****                      解：当且仅当 即 时，等号成立的最小值为

　      224. 2 10 0 0 100,10 01010 5 25210 , 510 25.x x ** ** ** ** x ** x                   解：当且仅当 即 时，等号成立的最大值为

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